MATESBLOG 3ºESO: UD10. Funciones lineales y cuadráticas.

MATEMÁTIC@S RELEVANTES


Nombre: Emmy Noether	Nombre: Carl Friedrich Gauss
Fechas: Alemania,1882 – Pensilvania 1935	Fechas: Brunswick,1777 – Göttingen,1855
Datos: Noether es conocida por su trabajo en álgebra abstracta, donde desarrolló importantes teoremas que se utilizan en el estudio de las funciones. En particular, su teorema sobre la conservación de la energía en la mecánica clásica es fundamental en la física matemática y ha tenido importantes aplicaciones en la teoría de las funciones analíticas.	Datos: Considerado uno de los matemáticos más influyentes de todos los tiempos. Contribuyó a una amplia gama de áreas de las matemáticas, incluyendo el estudio de las funciones. Él fue uno de los primeros en estudiar las funciones elípticas, que son un tipo de función que se utilizan en la teoría de números y la física.

Nombre: Karen Uhlenbeck	Nombre: Leonhard Euler
Fecha Nacimiento: Cleveland, 1942	Fechas: Suiza, 1707 - San Petersburgo,1783
Datos: Uhlenbeck es conocida por su trabajo en la geometría diferencial y las ecuaciones diferenciales parciales. Sus contribuciones al estudio de las funciones han sido fundamentales en el desarrollo de la teoría de las superficies mínimas y la teoría de las funciones armónicas, que tienen importantes aplicaciones en la física matemática y la ingeniería. En 2019, se convirtió en la primera mujer en ganar el Premio Abel, uno de los más prestigiosos premios de las matemáticas.	Datos: Euler es uno de los matemáticos más prolíficos y destacados de la historia. Contribuyó al estudio de una gran variedad de temas matemáticos, incluyendo las funciones. Él desarrolló la notación moderna para las funciones trigonométricas y también fue uno de los primeros en estudiar las funciones exponenciales y logarítmicas.

APLICACIONES REALES

Las funciones lineales y cuadráticas tienen muchas aplicaciones en la vida real. Aquí hay algunos ejemplos:

Funciones lineales:

Velocidad: La velocidad es una función lineal del tiempo, ya que se calcula dividiendo la distancia recorrida por el tiempo transcurrido. Por lo tanto, la velocidad puede expresarse como una ecuación lineal: v = d/t.
Costos: Los costos fijos y variables de una empresa se pueden expresar como una función lineal. Los costos fijos son los que no varían independientemente de la producción, mientras que los costos variables aumentan a medida que aumenta la producción.
Temperatura: La temperatura en grados Celsius y Fahrenheit se puede expresar como una función lineal, ya que existe una relación lineal entre estas dos escalas de temperatura. Por ejemplo, la ecuación para convertir grados Celsius a grados Fahrenheit es F = (9/5)C + 32.

Funciones cuadráticas:

Trayectoria de un objeto lanzado: La trayectoria de un objeto lanzado sigue una función cuadrática. La ecuación que describe la altura del objeto en función del tiempo es h = -16t^2 + vt + h0, donde v es la velocidad inicial del objeto y h0 es la altura inicial desde la que se lanzó el objeto.
Área de un rectángulo: El área de un rectángulo se puede expresar como una función cuadrática. Si la longitud del rectángulo se fija, entonces el área es una función cuadrática de la anchura. La ecuación del área es A = lw.
Ingresos: La ecuación que describe los ingresos de una empresa en función de la cantidad de unidades vendidas puede ser una función cuadrática. A medida que la cantidad de unidades vendidas aumenta, los ingresos también aumentan, pero eventualmente se estabilizan cuando se alcanza un punto máximo de ingresos. La ecuación de ingresos es R = px - qx^2, donde p es el precio de venta de cada unidad, x es la cantidad de unidades vendidas y q es un coeficiente que describe cómo la demanda disminuye a medida que aumenta el precio.

Estos son solo algunos ejemplos de aplicaciones de las funciones lineales y cuadráticas en la vida real. Estas funciones matemáticas se utilizan ampliamente en una variedad de campos, desde la física hasta la economía.

ESQUEMAS

1. FUNCIONES LINEALES